基于固定方向滤波的指纹图像增强算法
指纹图像增强是指纹图像预处理中最为重要的一个环节。指纹图像滤波的目的是去除指纹图中的断点及模糊不清的部分，使得指纹图像变得清晰。传统的灰度图像滤波方法较多，如均值滤波、中值滤波、直方图均衡化滤波等，实践证明，这些方法对指纹图像的处理都不是很理想，主要原因是这些方法仅仅简单地把指纹图当作灰度图像来处理，而忽视了指纹图的几个重要特性：
1、在局部范围内，指纹图中的纹线具有一致的方向性；
2、在局部范围内，指纹图中纹线的宽度基本相同；
3、在局部范围内，指纹图中纹线间的距离基本相同。
针对传统灰度图涟波方法的这种缺陷，提出对传统图像增强算法加以改进，充分利用指纹图中纹线的方向性，采用基于方向的滤波来克服传统灰度图滤波算法的这个缺陷，取得了很好的滤波效果，算法具有良好的快速性、鲁棒性和稳定性。
一、指纹纹线方向估计
为了估计纹线方向场，将指纹纹线的方向在0-a之间平均划分为k个基本的方向，每个方向为a/k。理论上k值越大越好，因为k越大得到的方向就越多，最后图像改菩就越好。但经试验和比较，k一般取8即可。这是由于k取值过大不仅对图像质量的改善不大，相反还会消耗更多的计算时间。
二、方向滤波器的设计
在图像处理中，经常要用到滤波器，它的功能在于去除图像嗓声，增强图像质量，如：用于平滑的低通滤波器、用于锐化的高通滤波器等等。指纹图像被破坏的原因有多种，主要是由嗓声、图像质量较低及指纹压力不同等造成的。有两种被破坏的情况是经常出现的：断裂和枯连，其中断裂即指纹纹线上的小断口，粘连即两条相近的脊线由于噪声而连接在一起了。这两种嗓声必须清除，否则会造成假的特征点，影响指纹的识别。本文采用了基于方向图设计的滤波器来滤除这两种嗓声。
在得到指纹的方向图后，根据每个像素点的方向值，利用方向涟波器对指纹进行滩波。一般情况下，处理图像只需一个滤波器，而方向滤波器是一系列与像素点方向有关的滤波器，使用时根据某子块区域的方向值，从一系列滤波器中选择一个相应的滤波器来对这一子块进行自适应滤波。滤波器设计原则如下:
（1）滤波器模板的尺寸要合适。模板过小难以达到良好的去嗓音、清晰化效果；模板过大则可能在纹线曲率较大处破坏纹线结构；
（2）模板边长为奇数，模板关于其朝向轴及朝向垂直方向轴均为对称；
（3）为提高脊、谷之间的灰度反差，达到边缘锐化的效果，模板应设计为；在垂直于朝向方向上，中央部分系数为正，两边系数为负；
（4）滤波结果应与原图的平均灰度无关，因此模板中所有系数的代数和应为零。
根据以上设计原则，给出一个指纹滤波器设计的实例。先求水平方向的滤波器，其它方向的滤波器可以通过旋转得到。
首先确定涟波器模板的尺寸。滤波器大小一般为nxn,n约为半个纹线周期到一个纹线周期之间，经实验，当取n=7时滤波效果最佳。
各系数之间有关系：a>b>c>=O,z>0a+2b+2c-2d=0。为了避免破坏大曲率的纹线结构，每一行的系数由中间向两端很快地衰减。滤波时，指纹图中每一点的灰度值由其周围的48个点的灰度值及相应的模板系数共同决定（即灰度值与相应的模板系数相乘并把结果相加，然后赋给中心象素点，作为其灰度值）。滤波器应有连接断点和去除粘连的作用。根据所设计的滤波器的特点，如果指纹中出现断点，即这一点的灰度值比周围点小得多，经过滤波器的处理后就接近周围点的灰度值了；如果指纹中出现粘连点把相邻的两条脊线连接起来，则其上下两行的灰度值较大，而其同一行上邻点的灰度值较小，经过池波后粘连点的灰度值会明显降低。所以此滤波器起到了连接断点和去除粘连的作用。
得到水平方向的滤波器后，其它7个方向的滤波器可由水平方向的滤波器按下式旋转相应的角度得到。
其中0=（d-1）W/8为滤波器旋转的角度，d为方向代码（2-8），（r,f）为旋转后滤波器的坐标，（i,j）为水平方向滤波器的坐标。
三、滤波处理及实验结果
滤波时，根据每一个象素的方向值，选用相应的滤波器模板，按公式进行浦波。
其中，G为规格化后的原始图像，g0是方向为0的论波器模板系数，E为增强后的图像。经过上述步橄的增强处理，指纹图像中一些断点和枯连处被消除。图3-8显示了该算法的实脸结果，（a）（c）为原始指纹图像，（b）（x）（d）为使用本方法增强的图像结果。
根据指纹纹线的方向特性以及纹线灰度分布特性，本节研究了基于固定方向滤波的指纹图像增强算法。采用了沿纹线方向和垂直纹线方向的灰度分布差异最大的原理来估计纹线方向，根据盆化的8个固定方向构造涟波模板进行空域滤波，合理的滤波器模板能够保证适当去除纹线断裂和枯连，本算法的增强效果取决于滤波模板参数的选择。由于该算法处理过程主要是离散卷积运算，且运算模板均可以预先设定固定值，所以本算法的优点是运算开销小，适合于运算资源有限的情况，但因所估计的是8个量化的固定方向，因此有些区域无法得到正确的增强。
